Granice dywersyfikacji – Ile spółek powinno być w portfelu?

Dywersyfikacja ma w świecie inwestowania status niemal aksjomatu. „Nie wkładaj wszystkich jajek do jednego koszyka” powtarzają doradcy, autorzy poradników i regulaminy funduszy – i trudno się z tym nie zgodzić, bo rozłożenie kapitału na wiele aktywów rzeczywiście ogranicza ryzyko inwestycji. Problem w tym, iż zasada ta bywa traktowana jako reguła bez granicy, gdzie skoro zakładamy, iż dywersyfikacja jest dobra, to więcej dywersyfikacji musi być jeszcze lepsze. Tymczasem korzyść z dokładania kolejnych spółek do portfela nie rośnie w nieskończoność. W pewnym momencie się wyczerpuje, a potem zaczyna zamieniać w swoje przeciwieństwo, tzn. rozmywa efekty dobrych decyzji, generuje koszty i buduje złudne poczucie bezpieczeństwa. Pytanie o to, gdzie leży ta granica, nie jest wyłącznie akademickie. Odpowiadali na nie badacze od końca lat sześćdziesiątych i, co istotne, odpowiadali dość konkretnie – w liczbach, a nie tylko w metaforach.

Jaki rodzaj ryzyka niweluje dywersyfikacja?

Warto zacząć od uporządkowania pojęć, bo słowo „ryzyko” bywa używane na kilka sposobów naraz, a różnica między nimi jest tutaj kluczowa. Kiedy mówimy o zmienności portfela akcji, mamy zwykle na myśli jego całkowite ryzyko, mierzone najczęściej odchyleniem standardowym stóp zwrotu. To całkowite ryzyko można jednak rozłożyć na dwie części o zupełnie różnym charakterze. Pierwsza to ryzyko specyficzne, nazywane też idiosynkratycznym, związane z konkretną spółką. Składają się na nie zdarzenia dotyczące pojedynczego emitenta: błąd zarządu, przegrany proces, wycofanie produktu, rozczarowujący raport kwartalny, odejście kluczowej osoby. Druga część to ryzyko systematyczne, czyli rynkowe – to, co dotyka wszystkich spółek jednocześnie, czyli recesja, zmiany stóp procentowych, kryzys płynności, szok geopolityczny, ogólna zmiana nastrojów inwestorów.

To rozróżnienie jest sednem całej dyskusji o dywersyfikacji, ponieważ obie części ryzyka zachowują się inaczej, gdy powiększamy portfel. Ryzyko specyficzne daje się rozłożyć i wygasić. jeżeli jedna spółka rozczaruje, a druga zaskoczy pozytywnie, ich indywidualne wahania częściowo się znoszą, i im więcej niezależnych źródeł tych wahań, tym bardziej się uśredniają. Ryzyko systematyczne działa inaczej, bo dotyka wszystkiego naraz, więc żadne rozłożenie kapitału go nie usunie.

Dlatego dywersyfikacja to narzędzie skuteczne wobec jednej kategorii ryzyka i całkowicie bezradne wobec drugiej.

Ta asymetria ma bezpośrednią konsekwencję matematyczną, którą najłatwiej opisać przez kształt pewnej krzywej. Wyobraźmy sobie, iż zaczynamy od portfela złożonego z jednej akcji i stopniowo dodajemy kolejne, za każdym razem mierząc odchylenie standardowe (miara ryzyka) całości. Na początku każda dołożona spółka wyraźnie obniża ryzyko, bo skutecznie rozprasza ryzyko specyficzne. Z czasem jednak każdy kolejny dodatek robi coraz mniejszą różnicę, aż wreszcie krzywa niemal się wypłaszcza. Nie spada przy tym do zera – zbliża się do pewnej „podłogi”, którą wyznacza właśnie ryzyko systematyczne. Ta podłoga jest granicą, poniżej której samo dobieranie kolejnych akcji nie ma już większego sensu.

Malejące korzyści z dywersyfikacji w miarę przyrostu liczby spółek w portfelu. Źródło: Opracowanie własne.

Jak duża dywersyfikacja to za duża dywersyfikacja?

Skoro zwizualizowaliśmy sobie tę koncepcję na poziomie ogólnym, przejdźmy teraz do konkretnych liczb. Pierwsze rzetelne oszacowanie tego zjawiska pochodzi z badania Johna Evansa i Stephena Archera z 1968 roku. Analizując losowo budowane portfele, pokazali empirycznie, iż odchylenie standardowe spada bardzo gwałtownie na początku, a po mniej więcej dziesięciu spółkach dalsze dokładanie przynosi już znikomą redukcję ryzyka. To z tego badania wywodzi się popularna do dziś reguła, iż „10 czy 15 akcji wystarczy” (Warren Buffett również do pewnego stopnia wyznawał tę zasadę, jego portfel był relatywnie mocno skoncentrowany). Kilka lat później Edwin Elton i Martin Gruber rozpisali tę zależność na konkretnych liczbach. W ich ujęciu przeciętna pojedyncza akcja miała odchylenie standardowe rzędu 49%, podczas gdy w pełni zdywersyfikowany portfel – około 19-20%. Co szczególnie wymowne, już około 20 spółek redukowało znaczną większość tego, co w ogóle dawało się zredukować.

Tabela: Wartości przybliżone, w duchu danych Eltona i Grubera (1977). Ostatni wiersz (∞) oznacza teoretyczną granicę przy nieskończenie licznym portfelu, wyznaczoną przez ryzyko systematyczne. Źródło: Opracowanie własne na podstawie w/w badania.

Skoro krzywa wypłaszcza się tak szybko, pojawia się naturalne pytanie: ile spółek to naprawdę „wystarczająco”? Odpowiedź ewoluowała wraz z kolejnymi badaniami i jest ciekawsza, niż sugerowałaby prosta reguła dziesięciu akcji.

W 1987 roku Meir Statman w często cytowanym artykule „How Many Stocks Make a Diversified Portfolio?” podszedł do sprawy jak do rachunku kosztów i korzyści. Uwzględnił nie tylko samą redukcję ryzyka, ale i koszty transakcyjne dokładania pozycji, i wyszło mu, iż rozsądne minimum to raczej trzydzieści do czterdziestu spółek niż dziesięć. Różnica bierze się stąd, iż reguła Evansa i Archera odpowiadała na pytanie „kiedy dalsza redukcja staje się mała”, a Statman pytał „kiedy dalsza redukcja przestaje być warta swojej ceny” – a to nie to samo pytanie.

Późniejsze prace poszły jeszcze dalej i zakwestionowały samą stabilność tych liczb w czasie. Badanie Johna Campbella, Martina Lettaua, Burtona Malkiela i Yexiao Xu z 2001 roku zwróciło uwagę, iż zmienność pojedynczych spółek, a więc skala ryzyka specyficznego, które trzeba rozproszyć, historycznie rosła. Jeśli poszczególne akcje wahają się mocniej, to żeby osiągnąć ten sam efekt wygładzenia, potrzeba ich więcej. W podobnym duchu Douglas Domian, David Louton i Marie Racine w pracy z 2007 roku, której tytuł sugerował wprost, iż „sto akcji to za mało”, argumentowali, iż jeśli zależy nam nie tylko na średniej redukcji zmienności, ale i na ograniczeniu ryzyka poważnego odchylenia od rynku, liczba potrzebnych spółek rośnie znacznie powyżej dawnych kilkunastu. Innymi słowy, klasyczna reguła odpowiadała na pytanie o przeciętne wygładzenie, a nowsze prace pytały o ryzyko, iż akurat nasz portfel wypadnie znacznie gorzej niż szeroki rynek i to podejście wymaga jeszcze większej liczby pozycji.

Łatwo odnieść wrażenie, iż nauka udzieliła tu kilku sprzecznych odpowiedzi, ale to złudzenie wynikające z tego, iż każda z tych prac odpowiadała na nieco inne pytanie. Evans i Archer pytali, kiedy dalsza redukcja zmienności staje się na tyle mała, iż można ją pominąć – i stąd ich kilkanaście spółek. Elton i Gruber nie tyle podważyli tę liczbę, ile opisali stojącą za nią krzywą w twardych danych, pokazując, jak gwałtownie odchylenie standardowe spada w stronę poziomu rynku. Statman zmienił kryterium z „kiedy korzyść robi się mała” na „kiedy korzyść przestaje być warta swojego kosztu”, i przy tak postawionym pytaniu rozsądne minimum przesunęło się do 30-40 spółek. Campbell wraz ze współautorami oraz Domian z zespołem poszli o krok dalej i zapytali, ilu pozycji potrzeba, by portfel nie odstawał znacząco od rynku mimo rosnącej zmienności pojedynczych spółek, a to najostrzejsze kryterium daje liczby jeszcze wyższe.

Wszystkie te prace zgadzają się więc co do kształtu zjawiska – ryzyko spada stromo na początku i gwałtownie się wypłaszcza – a różnią się jedynie tym, gdzie postawić granicę „wystarczająco”, bo każda definiuje ją inaczej. Im ostrzejsze kryterium, tym więcej spółek, ale kierunek pozostaje ten sam: pierwszych kilkanaście pozycji robi większość roboty, a spór dotyczy tego, jak wiele jeszcze warto dołożyć ponad ten poziom.

Kiedy dywersyfikacja robi się nadmierna?

Zanim udzielimy definitywnej odpowiedzi na to pytanie, trzeba dodać zastrzeżenie, które podważa całą logikę liczenia spółek na sztuki.

<Sama liczba pozycji jest miarą mylącą, ponieważ nie mówi nic o tym, jak te pozycje są ze sobą powiązane. Dywersyfikacja działa nie dlatego, iż mamy wiele nazw w portfelu, ale dlatego, iż ich losy są od siebie względnie niezależne.>

Czterdzieści spółek z jednego sektora – na przykład same banki albo sami producenci półprzewodników – daje znacznie słabszą dywersyfikację niż dwadzieścia spółek rozłożonych między różne branże, regiony i modele biznesowe. Kiedy przychodzi szok dotykający całej branży, te 40 „różnych” spółek zachowuje się jak jedna wielka pozycja. To dlatego kluczową wielkością jest nie licznik pozycji, ale korelacja między nimi. Portfel może wyglądać na szeroko zdywersyfikowany, a w rzeczywistości być skoncentrowany na jednym czynniku ryzyka, na przykład jednej walucie, jednym sektorze, jednym stylu inwestycyjnym, jednym makroekonomicznym scenariuszu.

Rzecz dodatkowo komplikuje fakt, iż korelacja nie jest wielkością stałą. Zależności między spółkami zmieniają się w czasie wraz z otoczeniem gospodarczym, a co szczególnie istotne, mają tendencję do rośnięcia dokładnie wtedy, gdy dywersyfikacja jest najbardziej potrzebna. W okresach spokoju poszczególne aktywa potrafią poruszać się względnie niezależnie, ale w momentach paniki rynkowej ich losy zaczynają się do siebie upodabniać, a wszystko spada naraz. Portfel, który przez lata wyglądał na dobrze rozproszony, może więc w czasie kryzysu zachować się jak pozycja znacznie bardziej skoncentrowana, niż wynikałoby to z jego składu w spokojniejszych czasach. Dywersyfikacja nie jest zatem czynnością jednorazową, którą wykonuje się przy budowie portfela i o której można potem zapomnieć. To stan wymagający okresowej kontroli, bo struktura powiązań między posiadanymi aktywami potrafi po cichu się przesunąć choćby wtedy, gdy sam skład portfela pozostaje niezmieniony.

Dopiero z tym zastrzeżeniem możemy sensownie podejść do drugiej połowy tytułowego pytania, a więc kiedy dywersyfikacja robi się nadmierna? Peter Lynch, wieloletni zarządzający funduszem Magellan, ukuł na to zjawisko celne określenie „diworsification”, trudne do zgrabnego przetłumaczenia, ale oddające następujący sens: pogorszenie portfela przez jego nadmierne rozbudowanie. Mechanizm ma kilka warstw i warto rozłożyć je po kolei, bo każda działa niezależnie od pozostałych.

Pierwsza warstwa jest wprost pochodną krzywej malejących korzyści. jeżeli już przy dwudziestu czy trzydziestu dobrze dobranych spółkach zebraliśmy niemal całą możliwą redukcję ryzyka specyficznego, to każda kolejna pozycja niczego istotnego nie dokłada po stronie bezpieczeństwa. Nie chodzi o to, iż szkodzi – chodzi o to, iż nie pomaga, a mimo to coś kosztuje.

Inaczej można to zobrazować na przykładzie ćwiczenia na siłowni. Przeciętna, chcąca dobrze wyglądać osoba, która ma odpowiednią dietę i regularnie oraz z dobrą intensywnością i odpowiednim odpoczynkiem trenuje, prawdopodobnie jest w stanie wykrzesać ze swojego ciała zdecydowaną większość możliwości sylwetkowych i siłowych. Z reguły ta osoba będzie jednak ćwiczyła o wiele mniej i prowadziła o wiele mniej restrykcyjny tryb życia od profesjonalnego bodybuildera, dla którego wykrzesanie z diety i treningu dodatkowych “kilku procent” jest na wagę złota. Jednocześnie, wykrzesanie owych “dodatkowych kilku procent” zajmuje nieproporcjonalnie dużo energii i zaangażowania, niż pierwsze kilka procent na początku sportowej drogi.

Druga warstwa dotyczy rozmycia najlepszych decyzji i jest szczególnie istotna dla osób, które samodzielnie wybierają spółki. Jeśli inwestor ma realnie kilka bardzo dobrych pomysłów, ich wpływ na wynik portfela jest tym mniejszy, im więcej pozostałych, przeciętnych pozycji je otacza. Przy portfelu złożonym ze stu spółek choćby trafiony wybór o wadze jednego procenta prawie nie zmienia całości. Dywersyfikacja, która miała chronić przed pomyłką, jednocześnie neutralizuje nagrodę za trafność.

Trzecia warstwa jest może najbardziej podstępna, bo dotyczy tożsamości portfela. Kiedy aktywnie dobierana lista rozrasta się do kilkuset spółek, portfel zaczyna coraz wierniej odwzorowywać szeroki rynek. W skrajnym przypadku staje się de facto indeksem, tyle iż indeksem drogim, obciążonym wyższymi kosztami zarządzania, prowizjami i podatkami niż tani fundusz pasywny. W anglojęzycznej literaturze nazywa się to „closet indexing”, czyli udawaniem aktywnego zarządzania przy faktycznym powielaniu rynku. Efekt netto jest wtedy przewidywalny i niekorzystny. Taki inwestor płaci za aktywność, otrzymując pasywność.

Dywersyfikacja a strategia inwestycyjna

I tu dochodzimy do rozróżnienia, bez którego cała rozmowa o „za dużej dywersyfikacji” traci ostrość, bo odpowiedź na tytułowe pytanie zależy fundamentalnie od tego, jaką strategię w ogóle realizujemy. Trzeba wyraźnie oddzielić dwie sytuacje, które w praktyce prowadzą do zupełnie różnych wniosków.

W przypadku inwestowania pasywnego, przez tani fundusz indeksowy lub ETF obejmujący setki czy tysiące spółek, pojęcie „za dużej dywersyfikacji” praktycznie nie istnieje. Taki fundusz jest z założenia szeroki, tani i automatyczny, więc dodatkowe spółki nie kosztują inwestora praktycznie nic, a zapewniają maksymalne wygładzenie ryzyka specyficznego i wierne odwzorowanie rynku. Trzymanie tysiąca spółek w tanim ETF-ie nie jest „przesadą”, ale sensem tego rozwiązania. Krytyka nadmiernej dywersyfikacji nie odnosi się do tego przypadku i mylące byłoby jej tu stosowanie.

Inaczej wygląda sytuacja inwestora, który samodzielnie buduje portfel z pojedynczych spółek, licząc, świadomie lub nie, na wynik lepszy niż szeroki rynek. Tu nadmierna dywersyfikacja jest realnym problemem, i to potrójnym: nie dokłada już bezpieczeństwa, rozwadnia najlepsze decyzje i spycha portfel w stronę drogiego naśladowania indeksu. Dla takiej osoby pytanie „ile to za dużo” ma praktyczne znaczenie, bo przekłada się wprost na to, czy jej praca analityczna w ogóle może się opłacić. Paradoks polega na tym, iż osoba, która chce być aktywnym inwestorem, ale dla bezpieczeństwa rozdrabnia portfel na osiemdziesiąt pozycji, uzyskuje najgorszą kombinację obu światów: koszty i wysiłek podejścia aktywnego oraz wynik zbliżony do pasywnego.

Tabela: Inwestor aktywny vs Inwestor pasywny. Źródło: Opracowanie własne.

Koszty nadmiernej dywersyfikacji

Warto podkreślić koszty nadmiaru, które łatwo przeoczyć, bo nie widać ich w prostym rachunku zysków i strat.

Pierwszym jest uwaga. Portfel złożony z kilkudziesięciu czy stu spółek wymaga śledzenia wielu raportów, wydarzeń i zmian, a ludzka zdolność do rzetelnego monitorowania jest ograniczona. Im więcej pozycji, tym płytsze siłą rzeczy staje się rozumienie każdej z nich, a przecież to właśnie głębsze rozumienie miało być źródłem przewagi. Drugim kosztem są prowizje i podatki, które przy dużej liczbie transakcji i częstych korektach potrafią po cichu uszczuplać wynik. Trzecim jest złożoność operacyjna – rebalansowanie, rozliczenia, ewidencja – rosnąca szybciej niż korzyść, którą ta złożoność ma obsłużyć.

Najsubtelniejszym kosztem jest jednak złudne poczucie bezpieczeństwa. Duża liczba pozycji tworzy wrażenie solidnej ochrony, które bywa mylące, jeżeli za fasadą wielu nazw kryje się koncentracja na jednym czynniku ryzyka. Inwestor spokojny, bo „ma pięćdziesiąt spółek”, może nie zauważyć, iż wszystkie zależą od jednego cyklu gospodarczego, jednej waluty albo jednego wąskiego tematu inwestycyjnego. Wtedy poczucie bezpieczeństwa jest odwrotnie proporcjonalne do rzeczywistej ochrony i ujawnia się to zwykle w najgorszym momencie, gdy wspólny czynnik ryzyka faktycznie się materializuje. Prawdziwa dywersyfikacja polega na niezależności losów pozycji, nie na długości listy.

Jak dobrze dywersyfikować ryzyko w inwestowaniu na giełdzie?

Jak więc praktycznie podejść do tytułowego pytania, nie popadając ani w nadmierną koncentrację, ani w rozdrobnienie? Być może sensowniej jest myśleć nie o magicznej liczbie, ale o kilku zależnościach, które razem wyznaczają rozsądny zakres. Badania nie dają jednej magicznej liczby i właśnie stąd bierze się rozpiętość podawanych wartości, bo ich autorzy przyjmowali różne kryteria.

Jeśli celem jest zebranie zdecydowanej większości korzyści z dywersyfikacji, zwykle wystarcza około 20-30 dobrze dobranych, wzajemnie mało skorelowanych spółek z różnych branż i regionów. jeżeli zależy nam dodatkowo na ograniczeniu ryzyka, iż portfel na dłuższą metę wyraźnie zacznie odstawać od szerokiego rynku, sensowna liczba przesuwa się w okolice 40-50 pozycji. Powyżej tego poziomu każda kolejna spółka zmienia profil ryzyka już tylko nieznacznie, a zaczyna kosztować uwagę, pieniądze i klarowność.

Trzeba jednak pamiętać, iż te liczby są punktem odniesienia, a nie regułą do bezmyślnego stosowania, i iż drugi wymiar – struktura, a nie tylko liczebność – jest równie ważny. Dwadzieścia spółek z pięciu różnych sektorów, kilku regionów i o różnych profilach wrażliwości na cykl gospodarczy da w praktyce lepszą dywersyfikację niż czterdzieści pozycji stłoczonych w jednej branży. Zanim więc inwestor zapyta „czy mam wystarczająco dużo spółek”, warto, by zadał pytanie ważniejsze: „na ilu naprawdę różnych czynnikach ryzyka opiera się mój portfel”. To drugie pytanie mówi o rzeczywistej odporności portfela znacznie więcej niż sama liczba pozycji.

Podsumowanie

Odpowiedź na tytułowe pytanie nie brzmi więc „zawsze przy liczbie X”, ale „to zależy od konkretnych aspektów”. Dla inwestora pasywnego granica nadmiaru praktycznie nie istnieje, bo szerokość jest tam zaletą, a nie wadą. Dla inwestora aktywnego istnieje bardzo realnie i przebiega tam, gdzie dokładanie pozycji przestaje redukować ryzyko, a zaczyna rozwadniać decyzje i upodabniać portfel do indeksu. Rzecz w tym, iż korzyść z dywersyfikacji jest realna, ale malejąca: pierwszych kilkanaście czy kilkadziesiąt spółek obniża ryzyko wyraźnie, każda następna coraz mniej, aż dochodzi się do punktu, w którym kolejna pozycja niczego istotnego już nie dokłada, a wciąż kosztuje uwagę, pieniądze i przejrzystość. Od tego momentu dla bezpieczeństwa portfela więcej robi nie następna spółka na liście, ale lepsze zrozumienie tych, które już się w nim znajdują.