Survivorship bias w tradingu. Czego nie mówią Ci zyskowne statystyki?

W czasie drugiej wojny światowej amerykańskie lotnictwo mierzyło się z problemem, który wyglądał na czysto techniczny. Bombowce wracały z misji nad Europą podziurawione jak sito, a dowództwu zależało, żeby opancerzyć je tak, by więcej maszyn i załóg docierało do bazy. Pancerz jest jednak ciężki i nie da się nim pokryć całego samolotu, trzeba więc było wybrać miejsca, które najbardziej tego wymagają. Analitycy podeszli do sprawy na pierwszy rzut oka zdroworozsądkowo i obejrzeli wracające maszyny, policzyli otwory po pociskach i naszkicowali mapę uszkodzeń. Kadłub i skrzydła były usiane śladami trafień, podczas gdy silniki i kabina pilota pozostawały względnie czyste. Wniosek nasuwał się sam. Wzmocnić trzeba tam, gdzie samoloty obrywają najwięcej, czyli kadłub i skrzydła.

Abraham Wald, matematyk pracujący w Statistical Research Group na Uniwersytecie Columbia, spojrzał na te same dane i doszedł do dokładnie odwrotnego wniosku. Zauważył, iż analitycy popełniają podstawowy błąd, tzn. badają wyłącznie te samoloty, które wróciły. Rozkład dziur na ocalałych maszynach nie pokazuje, gdzie bombowce są trafiane najczęściej, ale gdzie można oberwać i mimo to dolecieć do domu. Miejsca pozbawione śladów, takie jak silniki i kabina pilota, nie były bezpieczne. Były krytyczne. Samoloty trafione w te punkty po prostu nie wracały, więc nie mogły trafić do próbki, którą oglądano. Jest to tak zwany survivorship bias, po polsku błąd przeżywalności. Wald, będąc świadomym tego zjawiska, rekomendował opancerzenie właśnie tych obszarów, które na wracających maszynach wyglądały na nietknięte.

Co ta historia ma wspólnego z tradingiem i rynkami? Więcej, niż na pierwszy rzut oka mogłoby się wydawać.

Czym jest survivorship bias w tradingu?

Historia Walda stała się podręcznikowym przykładem pewnego zniekształcenia w ludzkim rozumowaniu i nie bez powodu często wraca, gdy mowa o rynkach finansowych. Nasz umysł na giełdzie działa dokładnie tak jak tamci analitycy pochyleni nad podziurawionymi kadłubami. Widzimy tylko „samoloty, które przetrwały”, czyli zyskownych traderów, skuteczne strategie i spółki, które urosły. Na tej podstawie budujemy obraz tego, jak wygląda skuteczne inwestowanie. Kłopot w tym, iż najważniejsza część danych, czyli ci, którzy nie wrócili, pozostaje dla nas niewidoczna. A to właśnie ona świadczy o realiach tego zajęcia.

Ponieważ porażki znikają z pola widzenia, konta zostają skasowane, fundusze zlikwidowane, a spółki wycofane z obrotu, do analizy zostają nam same sukcesy. W rezultacie systematycznie przeceniamy szanse powodzenia i nie doceniamy ryzyka.

W tradingu ten mechanizm jest szczególnie zdradliwy z dwóch powodów. Po pierwsze, selekcja jest tu wyjątkowo bezwzględna i szybka. Rynek eliminuje nieostrożnych w skali miesięcy, nie dekad, a każde skasowane konto to jeden „samolot”, który zniknął z próbki, zanim ktokolwiek zdążył go obejrzeć. Po drugie, cały ekosystem wokół inwestowania, od mediów społecznościowych po materiały marketingowe brokerów i sprzedawców kursów, ma silny interes w tym, żeby pokazywać wyłącznie ocalałych. Sukces się sprzedaje, porażka nie. W efekcie nie tylko sami nie widzimy tych, którzy odpadli, ale też otacza nas maszyneria, która skrzętnie usuwa ich z kadru.

W rezultacie powstaje wrażenie, iż zarabianie na giełdzie jest łatwe i powszechne, iż wystarczy odrobina zaangażowania, adekwatny kurs albo dobry sygnał, by dołączyć do grona wygranych. Tymczasem to, co bierzemy za regułę, jest w istocie starannie wyselekcjonowanym wyjątkiem, a trading to jeden z najtrudniejszych sposobów na łatwe pieniądze.

Warto zauważyć, iż błąd przeżywalności nie działa w próżni. Sprzęga się z inną skłonnością umysłu, nazywaną heurystyką dostępności. W skrócie polega ona na tym, iż oceniamy prawdopodobieństwo jakiegoś zdarzenia na podstawie tego, jak łatwo przychodzą nam do głowy jego przykłady. jeżeli codziennie widzisz historie ludzi, którzy zarobili na tradingu, twój mózg uznaje takie zdarzenie za częste, choćby dane mówiły coś zupełnie innego.

Dlatego samo posiadanie wiedzy o statystykach często nie wystarcza (większość z nas, traderów, jest w istocie ich świadoma). Racjonalna część umysłu wie, iż większość traci, ale część intuicyjna wciąż widzi wyłącznie tych, którzy wygrali, i to jej głos jest głośniejszy w chwili podejmowania decyzji – szczególnie w erze social mediów.

Największe pułapki błędu przeżywalności

“Instagramowy trading” vs rzeczywistość

Otwórz dowolną platformę społecznościową i wpisz w wyszukiwarkę słowo związane z tradingiem. Nierzadko zobaczysz zrzuty ekranu z zyskownymi pozycjami, drogie zegarki, szybkie samochody i hasła o wolności finansowej osiągniętej w młodym wieku. Powstaje spójny, sugestywny obraz, w ramach którego day trading to realna droga do dostatku, która zdaje się być na wyciągnięcie ręki. Ten obraz jest niemal w całości zbudowany z ocalałych traderów, a często choćby nie z prawdziwych ocalałych, ale z osób próbujących sprzedać określoną wizję, za którą z reguły kryje się jakiś kurs lub szkolenie. Nie chodzi o to, iż nie istnieje coś takiego jak rzetelny kurs tradingowy, tylko o pokazywanie zniekształconej rzeczywistości tego zawodu – po prostu o kłamstwo.

Ekonomiści Fernando Chague, Rodrigo De-Losso i Bruno Giovannetti z Fundacji Getulio Vargas oraz Uniwersytetu w São Paulo prześledzili dane wszystkich osób, które w latach 2013-2015 zaczęły handlować kontraktami terminowymi na brazylijskim rynku akcji. Nie była to ankieta ani wybrana próbka, ale komplet inwestorów pochodzący z rejestrów regulatora, co usuwa zniekształcenia typowe dla badań opartych na deklaracjach. Wyniki są jednoznaczne.

Wyniki z badania FGV w postaci wykresu. Źródło: repositorio.fgv.br

Zestawmy te liczby z tym, co widać w sieci – czy nie są to dwie diametralnie różne perspektywy? Oczywiście, są okresy, w których realnie więcej osób zarabia w ramach daytradingu (szczególnie w bardzo silnych hossach), ale im dłuższy horyzont czasowy, tym mniej osób wynosi z rynku jakiekolwiek pieniądze. Algorytmy platform dodatkowo wzmacniają ten efekt, ponieważ promują treści, które przyciągają uwagę, a nic nie przyciąga jej tak jak obietnica szybkiego bogactwa. Nie oglądasz więc rynku, tylko jego najbardziej fotogeniczny, statystycznie nieistotny margines (lub wprost wymysł w przypadku oszustów). Zdecydowana większość uczestników w ciszy kasuje konta i schodzi ze sceny, dlatego ich po prostu nie widzisz (nie widzisz również tych, którzy zarabiają, ale nie są obecni w mediach). To nie jest “teoria spiskowa”, ale zwykła konsekwencja tego, jak działa selekcja treści połączona z selekcją rynkową.

Złudzenie copy tradingu i cudownych algorytmów

Druga pułapka jest bardziej wyrafinowana, bo odwołuje się nie do zdjęć, ale do pozornie twardych danych. Wchodzisz na platformę copy tradingu i widzisz strategie, których krzywa kapitału pnie się w górę niemal idealną linią pod kątem 45 stopni. Wygląda to jak twardy dowód skuteczności tego podejścia. Skoro ktoś ma taką historię wyników, to chyba wystarczy podłączyć się pod jego konto albo uruchomić ten sam algorytm, żeby uczestniczyć w tym wzroście?

Tu z pomocą przychodzi regulator. Europejski Urząd Nadzoru Giełd i Papierów Wartościowych, czyli ESMA, zebrał dane z całej Unii dotyczące rachunków klientów detalicznych handlujących instrumentami lewarowanymi typu CFD. Odsetek kont, które traciły pieniądze, mieścił się w przedziale od 74 do 89%, w zależności od kraju, brokera i okresu. To dlatego brokerzy (i nie tylko) w Europie mają obowiązek umieszczać na materiałach ostrzeżenie o mniej więcej takiej treści. Innymi słowy, na rynku, na którym większość uczestników traci, ktoś jednak musi znajdować się na szczycie rankingu, i statystyka niemal gwarantuje, iż w każdym momencie kilka rachunków będzie miało spektakularne, rosnące wyniki. Pytanie brzmi, czy to zasługa umiejętności, czy sytuacja przejściowa.

I tu wracamy do historii z początku artykułu. Widzisz te strategie na szczycie rankingu wyłącznie dlatego, iż ich moment krytyczny jeszcze nie nadszedł. To „samoloty”, które akurat jeszcze lecą. Rachunki oparte na tej samej mechanice, które już eksplodowały, zniknęły z zestawienia, bo platformy naturalnie pokazują aktywne i zyskowne konta, a nie cmentarz tych zamkniętych. Ranking agresywnych systemów to zatem galeria tymczasowych ocalałych, a nie dowód niezawodności metody. Gładka krzywa w górę nie jest świadectwem braku ryzyka, ale bywa świadectwem ryzyka, które jeszcze się nie zmaterializowało.

Survivorship bias a „smart money”

Istnieje głębokie przekonanie, iż ponad tłumem drobnych graczy działa tak zwane “smart money”, przez wielu definiowane jako zarządzający funduszami z dyplomami, terminalami Bloomberga i dostępem do informacji, jakiego przeciętny inwestor mieć nie będzie. Skoro robią to zawodowo, to chyba oni akurat rynek pokonują? A jednak, smart money podlega dokładnie tym samym prawom co reszta, w tym błędowi przeżywalności.

Pokazują to raporty SPIVA, przygotowywane od ponad dwóch dekad przez S&P Dow Jones Indices, które porównują fundusze aktywnie zarządzane z indeksami. W horyzoncie piętnastoletnim około 90% amerykańskich funduszy dużych spółek wypada gorzej niż zwykły S&P 500. Kupując tani fundusz indeksowy i nie robiąc nic więcej, pokonałbyś w długim terminie mniej więcej 9/10 zawodowców.

Odsetek funduszy, które w perspektywie 15 ostatnich lat generowały wyniki słabsze niż S&P500. Źródło: spglobal.com

W tym samym okresie znaczna część funduszy w ogóle przestała istnieć – została zlikwidowana albo po cichu połączona z innym funduszem. To nie margines, to często mniej więcej połowa stawki. o ile fundusz radzi sobie źle to często jest wchłaniany przez lepiej wyglądającego kolegę z tej samej rodziny, a jego słaba historia znika razem z nim. SPIVA celowo dolicza te fundusze z powrotem, aby rzetelnie odwzorować realny obraz rynku i wyników profesjonalistów.

Powyższe nie odnosi się jednak do indeksów pasywnych. jeżeli trzymasz tani ETF na S&P 500, to gdy spółka słabnie i wypada z indeksu, wypada też z Twojego portfela, ale dopiero po tym, jak realnie poniosłeś jej spadek. Indeks rośnie mimo bankructw swoich składowych, a nie dlatego, iż bankructw nie ma. Błąd przeżywalności skreśla tu nie inwestora pasywnego, ale narrację o „smart money”, która odnosi się do funduszy aktywnie zarządzanych. Świadomość tego mechanizmu jest jednym z najmocniejszych argumentów za tanim, szerokim indeksem – właśnie dlatego, iż choćby w teorii najbardziej kompetentni zarządzający w większości przegrywają z rynkiem.

Jak nie dać się oszukać własnemu mózgowi?

Świadomość mechanizmu to połowa sukcesu, ale sama w sobie nie wystarczy, bo błąd przeżywalności działa automatycznie i intuicyjnie. Potrzebne są konkretne nawyki myślowe, które włączają się właśnie wtedy, gdy widzisz coś kuszącego.

Za każdym razem, gdy trafiasz na „pewny system”, spektakularny wynik albo strategię reklamowaną jako niezawodna, zadaj sobie pytanie odwrotne do tego, które podsuwa umysł. Nie „ile ta osoba zarobiła?”, ale „ile osób stosowało dokładnie tę samą metodę i straciło wszystko?”. o ile nie potrafisz oszacować mianownika, czyli liczby wszystkich, którzy próbowali, to znaczy, iż patrzysz wyłącznie na licznik, na garstkę ocalałych. Sam ten nawyk potrafi rozbroić większość marketingowych obietnic.

Również liczba opisująca stopę zwrotu jest niekompletna bez liczby opisującej maksymalne obsunięcie kapitału, czyli największy spadek od szczytu do dołka na drodze do tego wyniku. Zysk na poziomie 500% w 3 miesiące robi wrażenie tylko dopóty, dopóki nie dowiesz się, iż po drodze konto traciło 80% (mało kto jest w stanie wytrzymać takie spadki, a jeżeli choćby ktoś już je wytrzyma, to jest to raczej kwestia szczęścia niż rozważnego podejścia do zarządzania pozycją).

Dwie strategie o identycznym zysku, ale różnym obsunięciu, to dwie zupełnie różne strategie, a często to ta o niższym zysku jest tą lepszą, bo łatwiej ją utrzymać w dłuższym terminie i nie jest kwestią szczęścia.

Z obsunięciem wiąże się także istotna konsekwencja matematyczna. Strata i potrzebne do jej odrobienia odbicie nie są symetryczne. Po spadku o 50% trzeba zarobić 100%, żeby wrócić do punktu wyjścia, a po spadku o 80% aż 400%. Głębokie obsunięcie nie jest więc tylko chwilowym dyskomfortem, ale dziurą, z której wyjście bywa arytmetycznie prawie niemożliwe (lub zajmuje bardzo długo i jest psychicznie wykańczające). To kolejny powód, dla którego ocalały z gładką krzywą i ocalały po katastrofalnym drawdownie to nie są dwie wersje tej samej historii. Ten drugi zwykle po prostu nie wraca, a jego miejsce w Twoim polu widzenia zajmuje ktoś, kto akurat nie oberwał.

Inny istotny nawyk jest najbardziej psychologiczny i chyba najtrudniejszy, bo wymaga uodpornienia się na presję z zewnątrz. Błąd przeżywalności nie jest tylko pomyłką statystyczną, jest też źródłem ciągłego dyskomfortu. Kiedy z ekranu telefona bez przerwy krzyczą do ciebie cudze trzycyfrowe zyski, twój własny, spokojny wynik na poziomie kilku procent zaczyna wydawać się porażką. To złudzenie. W świecie, w którym większość uczestników traci, systematyczne zarabianie kilku procent w skali miesiąca przy kontrolowanym ryzyku jest wynikiem, którego zazdrościłaby ci ogromna część rynku, gdyby tylko była szczera. Zaakceptowanie, iż nudny, powtarzalny i skromny zysk bije spektakularną krzywą, która za chwilę może się załamać, to jedna z najbardziej dochodowych decyzji, jakie możesz podjąć. Ochrona przed presją nie polega na tym, żeby przestać patrzeć na innych (bo to także może być źródło cennych sygnałów), ale na tym, żeby wiedzieć, na kogo tak naprawdę patrzysz.

Podsumowanie

Wróćmy na koniec do bombowców. Lekcja Walda nie brzmi „nie da się polecieć” ani „nie warto latać”. Brzmi „wzmacniaj te miejsca, których nikt nie ogląda, bo to one decydują o tym, kto wróci”.

Sukces na rynku to z reguły w pierwszej kolejności umiejętność przetrwania, czyli zarządzanie kapitałem i ryzykiem, a dopiero w drugiej zarabianie. Kolejność nie jest przypadkowa, bo tylko ten, kto zostaje w grze, ma szansę skorzystać z przewagi, którą ewentualnie posiada lub z lepszych warunków rynkowych, które się pojawią. Ci, którzy zbankrutowali po drodze, nie doczekali momentu, w którym ich strategia w ogóle mogłaby się sprawdzić.

Dlatego zamiast ślepo naśladować tych, którym akurat sprzyja szczęśliwa passa, warto uczyć się na błędach tych, których już na rynku nie ma. To rzecz jasna trudniejsze, ale właśnie w tej niewidocznej części danych kryją się ważne informacje.