Volatility Decay – ukryty wróg ETF-ów lewarowanych

Współczesne rynki finansowe oferują inwestorom indywidualnym narzędzia, które jeszcze dwie dekady temu były zarezerwowane wyłącznie dla wyspecjalizowanych funduszy hedgingowych oraz instytucji dysponujących miliardowym kapitałem.

Jednym z najbardziej kuszących, a zarazem najbardziej niezrozumianych instrumentów, są fundusze ETF z wbudowaną dźwignią finansową, znane jako leveraged ETFs. Przykładem, który rozpala wyobraźnię niejednego spekulanta, jest TQQQ, czyli fundusz mający na celu dostarczanie trzykrotności dziennych stóp zwrotu indeksu Nasdaq-100.

Logika stojąca za inwestycją w tego typu aktywa wydaje się na pierwszy rzut oka niezwykle prosta i intuicyjna, co stanowi fundament pułapki, w którą wpadają tysiące niedoświadczonych uczestników rynku. Inwestor zakłada, iż skoro indeks technologiczny Nasdaq historycznie rośnie w długim terminie, to zastosowanie trzykrotnej dźwigni powinno przynieść trzykrotnie wyższy zysk w tym samym horyzoncie czasowym. jeżeli indeks wzrośnie o dwadzieścia procent w skali roku, fundusz lewarowany powinien teoretycznie zarobić sześćdziesiąt procent. Rzeczywistość rynkowa jest jednak brutalna i często okazuje się, iż mimo wzrostu indeksu bazowego, portfel inwestora trzymającego lewarowany ETF przez dłuższy okres notuje straty. Odpowiedzialnym za ten fenomen jest zjawisko znane jako volatility decay, czyli erozja wywołana zmiennością, która działa niczym niewidzialny podatek nakładany na każde wahanie kursu. Aby zrozumieć, dlaczego trzymanie takich instrumentów w długim terminie jest matematycznie skazane na porażkę w warunkach dużej zmienności, musimy zagłębić się w mechanikę codziennego równoważenia portfela oraz w bezlitosne prawa procentów składanych.

ETF-y lewarowane

Fundamentalnym nieporozumieniem, od którego należy zacząć analizę tego problemu, jest cel inwestycyjny funduszy lewarowanych. W prospekcie emisyjnym każdego takiego produktu, niezależnie czy mówimy o trzykrotnym lewarze na S&P 500 czy na sektor półprzewodników, znajduje się najważniejsze sformułowanie mówiące o tym, iż fundusz dąży do odwzorowania wielokrotności zwrotu indeksu bazowego wyłącznie w ujęciu dziennym. Słowo „dziennym” jest tutaj absolutnie krytyczne i zmienia całkowicie postać rzeczy w kontekście inwestowania długoterminowego. Mechanizm działania tych funduszy opiera się na wykorzystaniu instrumentów pochodnych, takich jak kontrakty terminowe futures oraz swapy, które są codziennie rolowane i dostosowywane tak, aby ekspozycja funduszu odpowiadała założonej dźwigni na koniec sesji. Oznacza to, iż każdego dnia fundusz „resetuje” swoją bazę do nowej wartości aktywów netto. Ta codzienna konieczność rebalansowania portfela sprawia, iż stopy zwrotu w okresach dłuższych niż jeden dzień nie są prostą sumą ani iloczynem dziennych wyników, ale podlegają procesowi składania, który w warunkach zmienności działa na niekorzyść posiadacza jednostek. To właśnie ten mechanizm sprawia, iż matematyka, która działa intuicyjnie przy prostym dodawaniu, przestaje funkcjonować w świecie procentów składanych przy użyciu dźwigni.

Aby zobrazować matematyczną naturę tego zjawiska, przeanalizujmy prosty, ale niezwykle wymowny przykład liczbowy, który obnaża niszczycielską siłę zmienności dla tego typu produktów. Wyobraźmy sobie hipotetyczny indeks giełdowy, którego wartość bazowa wynosi 100 dolarów. Obok niego mamy fundusz ETF z trzykrotną dźwignią, również wyceniany na 100 dolarów. Załóżmy, iż pierwszego dnia na rynku panuje euforia i indeks bazowy rośnie o pięć procent. Wartość indeksu wzrasta więc do 105 dolarów. W tym samym czasie nasz lewarowany fundusz, realizując swój cel inwestycyjny, rośnie o piętnaście procent, osiągając wycenę 115 dolarów. Inwestor jest zachwycony, gdyż mechanizm zadziałał idealnie. Następnego dnia następuje jednak korekta i indeks spada o pięć procent. Wartość indeksu nie wraca jednak do poziomu stu dolarów, ale spada do 99,75 dolarów, ponieważ spadek o pięć procent liczony jest od wyższej bazy, czyli od 105 dolarów. Strata na indeksie wynosi zatem zaledwie ćwierć procenta w stosunku do kapitału początkowego. Spójrzmy jednak, co dzieje się z funduszem lewarowanym. Skoro indeks spadł o pięć procent, fundusz z trzykrotną dźwignią musi spaść o piętnaście procent. Spadek ten liczony jest od kwoty stu piętnastu dolarów, co daje stratę w wysokości 17,25 dolarów. Nowa wycena funduszu wynosi więc 97,75 dolarów. Wnioski z tego prostego dwudniowego cyklu są bardzo istotne. Podczas gdy indeks stracił symboliczne 0,25%, fundusz lewarowany stracił 2,25% swojej wartości. Oznacza to, iż strata funduszu jest dziewięciokrotnie większa niż strata indeksu, mimo iż dźwignia wynosi tylko trzy razy. To dodatkowe odchylenie to właśnie tzw. “volatility decay” w najczystszej postaci.

“Volatility decay” a trend boczny na giełdzie

Zjawisko to staje się jeszcze bardziej drastyczne, gdy rynek wchodzi w fazę dłuższego trendu bocznego, charakteryzującego się wysoką zmiennością, czyli naprzemiennymi wzrostami i spadkami o dużej amplitudzie. W takich warunkach fundusz lewarowany systematycznie traci na wartości, choćby jeżeli indeks bazowy po roku wraca do punktu wyjścia. Wynika to z asymetrii procentowej, która jest bezlitosna dla wszystkich inwestora, ale zabójcza dla tych stosujących dźwignię. Asymetria ta polega na tym, iż aby odrobić stratę wyrażoną w procentach, potrzebny jest znacznie wyższy procentowy zysk. jeżeli aktywo traci dziesięć procent, musi wzrosnąć o jedenaście procent, aby wyjść na zero. jeżeli jednak straci pięćdziesiąt procent, musi wzrosnąć aż o sto procent, aby odrobić straty.

W przypadku funduszy lewarowanych, gdzie spadki są potęgowane mnożnikiem dźwigni, ta matematyczna przepaść pogłębia się w tempie wykładniczym. Spadek indeksu o trzydzieści trzy procent w jednym lub kilku sesjach może oznaczać dla funduszu 3x spadek o dziewięćdziesiąt dziewięć procent, co w praktyce oznacza niemal całkowitą utratę kapitału, z której matematycznie nie da się już podnieść. choćby jeżeli w kolejnych miesiącach indeks bazowy wzrośnie o trzysta procent, fundusz lewarowany, startując z poziomu bliskiego zeru, odrobi jedynie ułamek pierwotnej wartości. Ta cecha sprawia, iż droga, którą rynek podąża do celu, jest w tym przypadku ważniejsza niż sam cel. Jest to tak zwana zależność od ścieżki, czyli “path dependency”. W inwestowaniu tradycyjnym interesuje nas głównie punkt początkowy i końcowy. W inwestowaniu w lewarowane ETF-y najważniejsze jest to, jak bardzo kręta i wyboista była droga pomiędzy tymi punktami. Im większe „wyboje”, czyli zmienność, tym niższy wynik końcowy funduszu w porównaniu do prostego przemnożenia wyniku indeksu.

Tabela: Ile trzeba odrobić, aby “wyjść na zero” po spadkach? – tabela. Źródło: Opracowanie własne.

“Kupuj drogo, sprzedawaj tanio?” – koszty ETF-ów lewarowanych

Kolejnym aspektem, który jest nierozerwalnie związany z mechaniką volatility decay, jest konieczność ciągłego dokupowania aktywów, gdy te drożeją, i sprzedawania ich, gdy tanieją, co jest zaprzeczeniem klasycznej zasady „kupuj tanio, sprzedawaj drogo”. Aby utrzymać stałą dźwignię, zarządzający funduszem musi na koniec każdego dnia dostosować ekspozycję. Wyobraźmy sobie, iż wartość aktywów funduszu spada na skutek spadków na giełdzie. Aby utrzymać stosunek długu do kapitału własnego na poziomie umożliwiającym potrójną dźwignię, fundusz musi zmniejszyć swoją ekspozycję, czyli sprzedać część kontraktów terminowych lub akcji w momencie, gdy ich ceny są niższe. Z drugiej strony, gdy rynek rośnie, wartość aktywów funduszu wzrasta, a dźwignia efektywnie spada poniżej założonego celu, co zmusza zarządzającego do dokupienia nowych pozycji po wyższych cenach. Ten mechaniczny przymus sprawia, iż w trendzie bocznym fundusz systematycznie „mieli” kapitał, realizując straty na spadkach i wchodząc w pozycje po zawyżonych cenach na lokalnych szczytach. Jest to systemowa wada konstrukcyjna, która nie wynika z niekompetencji zarządzających, ale z samej definicji utrzymywania stałej dźwigni w ujęciu dziennym.

Nie można również pominąć kosztów finansowania, które stanowią drugą, często pomijaną warstwę erozji kapitału. Dźwignia finansowa nie bierze się z powietrza – jest to pożyczony kapitał, za który trzeba płacić odsetki. Koszt kapitału pożyczonego w celu uzyskania ekspozycji lewarowanej jest wbudowany w strukturę instrumentów pochodnych lub bezpośrednio w koszty zarządzania funduszem. jeżeli stopa wolna od ryzyka wynosi pięć procent, to fundusz z trzykrotną dźwignią musi ponieść koszt finansowania od dwukrotności pożyczonego kapitału. Oznacza to, iż sam koszt „obsługi długu” wewnątrz funduszu może wynosić dziesięć procent lub więcej w skali roku, niezależnie od tego, co robi rynek. Jest to swoista „poprzeczka rentowności” – indeks bazowy musi wzrosnąć o wartość pokrywającą te koszty plus koszty zarządzania, zanim inwestor zacznie w ogóle zarabiać. W połączeniu z volatility decay, wysokie koszty finansowania tworzą mieszankę wybuchową, która potrafi zniwelować choćby solidne wzrosty indeksu bazowego. Dlatego też w okresach stagnacji rynkowej lub powolnych wzrostów, właściciel TQQQ może tracić pieniądze, podczas gdy właściciel QQQ (bez dźwigni) notuje zyski.

Analizując historyczne zachowanie rynków, możemy znaleźć liczne dowody na to, jak destrukcyjna potrafi być ta siła. Wystarczy spojrzeć na zachowanie rynków w latach, które nie były jednoznacznymi hossami. W okresach, gdy indeksy kończyły rok na lekkim plusie, ale po drodze doświadczały gwałtownych korekt, fundusze lewarowane często kończyły rok na minusie. Jest to zjawisko kontrintuicyjne dla wielu obserwatorów, którzy zakładają liniową zależność między instrumentem bazowym, a jego lewarowanym odpowiednikiem. Matematyka finansowa jasno wskazuje, iż średnia geometryczna stóp zwrotu (która jest rzeczywistą miarą wzrostu naszego portfela) jest zawsze niższa od średniej arytmetycznej, a różnica ta powiększa się wraz ze wzrostem wariancji (zmienności) stóp zwrotu. Wzór na przybliżony spadek wartości wskutek zmienności jest proporcjonalny do kwadratu dźwigni. Oznacza to, że fundusz z dźwignią 3x nie cierpi z powodu trzykrotnie wyższej erozji niż fundusz 1x, ale z powodu erozji w przybliżeniu dziewięciokrotnie wyższej. To właśnie ten „kwadrat dźwigni” w równaniu zmienności jest gwoździem do trumny dla strategii „kup i trzymaj” w odniesieniu do tych instrumentów.

Lewarowany ETF MSTX vs spółka “bazowa” MSTR. Źródło: tradingview.com

Psychologia inwestowania w obliczu “Volatility decay”

Kolejnym elementem układanki jest psychologia inwestora w zderzeniu z tak dużą zmiennością. Choć artykuł skupia się na matematycznym zjawisku związanym z lewarowanymi ETF-ami, nie sposób oddzielić ten temat od zachowań ludzkich, które często pogłębiają straty. Erozja kapitału wywołana zmiennością jest procesem cichym i rozłożonym w czasie, ale gwałtowne obsunięcia kapitału są momentami, w których inwestorzy najczęściej kapitulują. Posiadanie w portfelu aktywa, które w ciągu tygodnia traci dwadzieścia lub trzydzieści procent wartości, wywołuje ogromny stres. Często prowadzi to do sprzedaży w dołku, co cementuje stratę, która w przypadku instrumentów lewarowanych jest niezwykle trudna do odrobienia. Czasem, choć mocno zależy to od sytuacji, gdy inwestor “wtopił” na jakimś aktywie i znajduje się na dużej stracie, być może warto przemyśleć temat przetrzymania tego aktywa trochę dłużej, zamiast “realizować stratę”. Może ono znajdować się bowiem “po przecenie” na ważnych poziomach cenowych, skąd łatwiej będzie się odbić i zniwelować stratę na tej pozycji. W przypadku ETF-ów lewarowaych jednak, ta logika jest po prostu błędna i zabójcza. To, iż mamy stratę -30% czy -40% na pozycji wcale nie oznacza, iż gdy indeks wróci do wzrostów, to uda nam się ów stratę odrobić, właśnie ze względu na charakter działania takich funduszy. W momencie straty, gdy instynktownie zdarza się inwestorom “liczyć na odbicie”, warto być świadomym, iż w większości przypadków na ETFach lewarowanych lepiej jest po prostu wyjść z pozycji nim “zje” ona jeszcze większą część kapitału bezpowrotnie.

Co więcej, fundusze te są narażone na ryzyko likwidacji lub tzw. reverse split, jeżeli ich wartość spadnie poniżej określonego poziomu. Reverse split co prawda nie zmienia wartości portfela inwestora w momencie jego przeprowadzenia (inwestor ma mniej akcji, ale o wyższej cenie jednostkowej), ale jest to sygnał, iż fundusz przeszedł przez dramatyczną przecenę, a efekt volatility decay dokonał już spustoszenia w kapitale długoterminowych posiadaczy.

Spektakularne likwidacje lewarowanych ETF-ów

Historia rynków finansowych jest usiana „nagrobkami” funduszy, które padły ofiarą własnej konstrukcji w momentach rynkowych “Czarnych Łabędzi”, a najbardziej podręcznikowym przykładem tego zjawiska pozostaje upadek instrumentu XIV w lutym 2018 roku, podczas wydarzenia znanego jako „Volmageddon”. XIV był funduszem ETN typu inverse, który pozwalał inwestorom zarabiać na spadkach zmienności, co przez lata hossy i spokoju na rynkach generowało gigantyczne zyski i przyciągało ogromny kapitał spekulacyjny. Strategia ta działała bez zarzutu aż do pamiętnego 5 lutego, kiedy to indeks zmienności VIX zanotował rekordowy, ponad stuprocentowy wzrost w trakcie jednej sesji. Mechanizm rebalansowania funduszu, który wymagał odkupienia kontraktów terminowych w celu pokrycia krótkich pozycji, w środowisku gwałtownie wzrastających cen doprowadził do tak zwanej spirali śmierci. Wartość aktywów netto funduszu spadła o ponad dziewięćdziesiąt procent w handlu posesyjnym, co uruchomiło klauzulę przyspieszonej likwidacji instrumentu przez emitenta – Credit Suisse – pozostawiając inwestorów z ułamkiem ich pierwotnego kapitału i kończąc marzenia o łatwym zysku z obstawiania niskiej zmienności.

Spadek indeksu XIV 5 lutego 2018 roku. Źródło: investing.com

Równie dramatyczny przebieg miały wydarzenia z kwietnia 2020 roku na rynku ropy naftowej, które doprowadziły do likwidacji funduszu ProShares UltraPro 3x Crude Oil ETF, znanego pod tickerem OILU. W obliczu pandemii i globalnego lockdownu popyt na ropę załamał się tak gwałtownie, iż kontrakty terminowe na ropę WTI po raz pierwszy w historii osiągnęły wartości ujemne, co było scenariuszem, którego większość modeli ryzyka w ogóle nie przewidywała. Fundusz OILU, dążący do dostarczenia trzykrotności dziennych wyników ropy, znalazł się w sytuacji bez wyjścia, gdyż matematyka dźwigni przy tak ekstremalnym spadku aktywa bazowego doprowadziła do całkowitej erozji jego wartości. Choć fundusz próbował ratować się zmianą strategii inwestycyjnej, skala załamania rynku była zbyt duża, co zmusiło emitenta do podjęcia decyzji o zamknięciu funduszu i wypłaceniu inwestorom resztek kapitału, co w praktyce oznaczało niemal stuprocentową stratę dla osób, które trzymały ten instrument w nadziei na szybkie odbicie cen surowca.

Spadek indeksu OILU w wyniku niezwykłych okoliczności około pandemii COVID19. Źródło: investing.com

Dla kogo są ETFy lewarowane?

Warto zatem zadać pytanie: dla kogo są przeznaczone te instrumenty, skoro ich długoterminowe trzymanie jest tak ryzykowne? Odpowiedź leży w ich pierwotnym przeznaczeniu – są to narzędzia tradingowe, służące do krótkoterminowej spekulacji lub zabezpieczania portfela (hedgingu) w bardzo krótkim horyzoncie czasowym, zwykle nie przekraczającym kilku dni. W krótkich okresach, gdy trend jest silny i jednokierunkowy, efekt procentu składanego działa na korzyść inwestora, pozwalając na osiągnięcie stóp zwrotu przewyższających choćby trzykrotność zmiany indeksu. Jest to jednak gra o sumie ujemnej w długim terminie ze względu na koszty i erozję zmienności. Profesjonalni traderzy wykorzystują te instrumenty do grania pod konkretne wydarzenia makroekonomiczne, wyniki spółek czy krótkoterminowe wybicia techniczne, po czym gwałtownie zamykają pozycje, nie narażając się na długotrwałe działanie „boczniaka”. Traktowanie TQQQ czy podobnych funduszy jako zamiennika dla tradycyjnego funduszu indeksowego w portfelu spot jest fundamentalnym błędem w sztuce inwestycyjnej, wynikającym z niezrozumienia matematyki stojącej za tymi produktami.

Podsumowanie

Volatility decay nie jest anomalią ani błędem rynku, ale nieuchronną konsekwencją matematyczną codziennego resetowania dźwigni w funduszach ETF. Jest to cena, którą płaci się za możliwość lewarowania zysków bez konieczności zaciągania długu na własny rachunek i bez ryzyka utraty więcej niż zainwestowanego kapitału (nie można wejść na debet, jak przy kontraktach futures). Ta „ukryta opłata” jest pobierana każdego dnia, gdy rynek nie porusza się w silnym trendzie zgodnym z kierunkiem naszej pozycji. Zmienność jest wrogiem dźwigni, a czas w tym przypadku nie leczy ran, ale je pogłębia.

Dla inwestora, który rozważa zakup lewarowanego ETF-u z myślą o trzymaniu go przez rok czy dłużej, najważniejsze jest zrozumienie, iż nie zakłada się on tylko o to, czy rynek wzrośnie. Zakłada się on o to, czy rynek wzrośnie w sposób stabilny, z niską zmiennością i wystarczająco szybko, aby pokonać koszty finansowania oraz matematyczną erozję wynikającą z codziennych wahań. Jest to zakład niezwykle trudny, w którym statystyka w długim horyzoncie czasowym stoi zwykle po stronie “kasyna”, a nie gracza. Zrozumienie mechanizmu erozji kapitału jest więc absolutnie niezbędne dla wszystkich, kto chce świadomie poruszać się w świecie nowoczesnych instrumentów finansowych, chroniąc swój kapitał przed „niewidzialnym wrogiem”, który nigdy nie śpi. Inwestycja w lewarowane ETF-y wymaga nie tylko trafnej predykcji kierunku rynku, ale także precyzyjnego zarządzania czasem ekspozycji, co czyni ją domeną aktywnych traderów, a nie pasywnych inwestorów.